Das Buch von Dmitry Sokolov, Doktor der Physikalischen und Mathematischen Wissenschaften und Professor der Moskauer Staatsuniversität, „Heavenly Magnets. Das Wesen und die Prinzipien des kosmischen Magnetismus" (Verlag "Alpina Sachbuch") widmet sich einem bestimmten Gebiet der Physik - der Erforschung des Magnetismus von Himmelskörpern. Fragen nach den Gründen für das Auftreten, die Struktur und die Beobachtung von Magnetfeldern beantwortend, erzählt Sokolov, wie und warum Wissenschaftler arbeiten, die zu diesem - meisten - Teil der modernen Physik gehören, in dem es unmöglich ist, auf Mathematik zu verzichten. N + 1 lädt seine Leser ein, eine Passage zu lesen, die über den Bau von Modellen zur Erzeugung eines Magnetfelds, die Bestimmung der Ausbreitungsrichtung von Dynamowellen und die Erklärung der Länge des Sonnenzyklus erzählt.
Wie Modelle zur Magnetfelderzeugung aufgebaut sind
Es ist an der Zeit, dass wir uns der Geschichte zuwenden, wie Experten versuchen, theoretische Modelle für die Erzeugung von Magnetfeldern in bestimmten Himmelskörpern zu erstellen. Vor etwa einem halben Jahrhundert gab es dafür nur einen Weg. Es war notwendig, einige Fragmente des Problems hervorzuheben, die beschrieben werden konnten, damit die resultierenden Gleichungen exakt gelöst wurden. Nun, im Extremfall ungefähr - mit asymptotischen Expansionen.
Dazu muss man natürlich die Aufgaben stark vereinfachen und dann wackelige Brücken von einem Fragment werfen, das eine solche analytische Beschreibung zu einem anderen ermöglicht. Dies ist die traditionelle Methode der theoretischen Physik. Es erfordert eine wahrhaft virtuose Beherrschung der Mathematik. Man kann sich nur fragen, wie zu Beginn des 19. Jahrhunderts. Fresnel ist es gelungen, die völlig verrückten Integrale zu berechnen, auf denen die Wellenoptik basiert. Alle Ideen der Luftfahrt wurden nach einer ähnlichen Methode entwickelt.
Während des Zweiten Weltkriegs ergab sich eine neue Chance. Die Leute, die die Enigma-Codes entdeckten und die Atom- und Wasserstoffbomben erschufen, mussten die ersten Computer entwickeln. Es dauerte weitere 40 Jahre, bis sich der Einsatz von Computern aus dem Bereich rekordverdächtiger Projekte in das Arsenal der täglichen Arbeit von Forschern wandelte. Dieser Prozess war sehr schwierig und oft schmerzhaft. Wahrscheinlich hätte er weniger hart und manchmal grausam sein können. Bis heute erinnert man sich an den Meilenstein, als es notwendig war, neue und interessante Elbruses zu zerlegen und auf ausländische Personalcomputer umzusteigen, die zu diesem Zeitpunkt jeweils ein Vermögen kosteten. Es dauerte Jahrzehnte, um das ideologische Erbe, das Alan Turing und die Gelehrten seiner Zeit uns hinterlassen haben, vollständig zu erfassen.
Schließlich lernten Computerphysiker Mitte der 1990er Jahre, Probleme der Magnetohydrodynamik von solcher Komplexität zu lösen, dass man von einer detaillierten Reproduktion der Magnetfelderzeugung in Himmelskörpern sprechen konnte. Das Leben hat sich so entwickelt, dass dies zum ersten Mal beim Studium des Erdmagnetfeldes in den Werken von Paul Roberts und Harry Glazmeier geschah. Vielleicht sollten sie als amerikanische Wissenschaftler angesehen werden, obwohl Roberts mindestens die Hälfte seines Lebens in England gearbeitet hat. Der Erfolg war so bedeutend, dass die New York Times begierig war, darüber zu schreiben.
Eine Zeitlang schien es, als ob die klassischen Methoden der theoretischen Physik unwiderruflich der Vergangenheit angehören. Warum also ausgeklügelte Formulierungen exakt lösbarer Probleme erfinden, wenn die Frage numerisch untersucht werden kann? Man kann auch sagen: Warum die komplizierte Elektrodynamik mittlerer Felder erfinden, den Alpha-Effekt einführen, Methoden zu seiner Messung entwickeln, wenn man auf all das verzichten kann und direkt komplette Modelle der Magnetfelderzeugung bauen, bei denen nichts vernachlässigt wird ?
Nach weiteren zwanzig Jahren erkannte man, dass mit direkten numerischen Methoden oft eine Lösung gefunden werden kann, die für niemanden völlig unverständlich ist. Es stellte sich heraus, dass Verständnis und Berechnung zwei komplementäre Seiten der Untersuchung des Problems sind. Sie müssen sich mit beiden Aspekten auseinandersetzen.
Natürlich werden wir in unserem populärwissenschaftlichen Buch speziell über das Verstehen sprechen, aber es ist besser, in anderen Quellen über Terabyte und Teraflops zu lesen. Es ist jedoch wirklich wichtig, beide Seiten des Problems zu untersuchen.
Welche Modelle haben Theoretiker gebaut?
Als erstes stellte sich heraus, dass der Dynamo ein Schwellenprozess ist. Das heißt, dreht sich der Dynamo nicht intensiv genug, dann nimmt das Magnetfeld nicht zu, sondern erlischt. Dies sieht natürlich aus, denn in der uns nahen Welt passiert nichts wie ein Dynamo, dh die Intensität des Dynamos reicht nicht aus. Man muss natürlich lernen, es zu messen. Dies geschieht im Prinzip genauso wie bei der Einführung der magnetischen Reynolds-Zahl, die wir bereits besprochen haben.
Ein zusätzliches Problem ist, dass der Dynamo zwei Knöpfe zum Drehen hat - zwei Erzeugungsquellen. Dies ist der gleiche Alpha-Effekt und die Winkelgeschwindigkeitsdifferenz oder der Grad der Rotationsdifferenz. Der Lehrgang Lineare Algebra, der im zweiten Semester des Physik-Departments gelehrt wird, hilft, dieses Problem zu bewältigen.
Abgesehen von den Details stellt sich heraus, dass die gewünschte dimensionslose Zahl wie folgt konstruiert werden muss: Man nehme das Produkt aus Alpha und Winkelgeschwindigkeitsgradient und dividiere es durch eine geeignete Kombination von Problemparametern, um eine dimensionslose Zahl zu erhalten. Es heißt Dynamo-Nummer - anscheinend gab es keinen Anwärter auf diesen Namen.
Bei dieser Gelegenheit kann ich nur eine lehrreiche Geschichte erzählen. In einem seiner Werke zur Dynamotheorie betrachtete V. I. Arnold einen Fluss, bei dessen Beschreibung drei Parameter verwendet wurden - A, B, C, benannt nach den ersten Buchstaben des lateinischen Alphabets. Dieser Trend wurde von vielen anderen Physikern und Mathematikern berücksichtigt, darunter Beltrami und Childress. Das ist viele Jahre her, also ist Arnold leider schon gestorben. Nun wird in wissenschaftlichen Kreisen allgemein angenommen, dass diese drei Buchstaben von Arnold aus den Anfangsbuchstaben seines eigenen Nachnamens und den Nachnamen der Mathematiker Eugenio Beltrami und Stephen Childress ausgewählt wurden. Ich erklärte meinem französischen Freund noch einmal, Arnold sei ein vernünftiger Mensch und hätte niemals eine physikalische Größe beim eigenen Namen genannt, und noch mehr jeden Unsinn, der aus Versehen unter dem Arm auftauchte. Er antwortete sofort: "Aber X, - hier nannte er den Namen unseres gemeinsamen Freundes, - hat uns, seine Schüler, die ganze Zeit gedrängt, die dimensionslose Zahl X einzuführen." Es gibt offenbar unterschiedliche wissenschaftliche Traditionen.
Wenn die Dynamozahl groß ist (in absoluten Werten), wächst das Magnetfeld oder wächst mit Schwingungen. Die Klausel über den Absolutwert ist nicht zufällig: Alpha hat ein Vorzeichen, daher kann die Dynamozahl sowohl positiv als auch negativ sein.
Wir haben auch viele Details erfahren. Insbesondere hat sich herausgestellt, dass nicht nur eine differenzielle Rotation ein poloidales Magnetfeld in ein torusförmiges umwandeln kann. Der Alpha-Effekt macht den Job auch. Alpha ist natürlich ein kleiner Wert, aber die Natur ist vielfältig: Es gibt Himmelskörper, bei denen die Rotation sehr nah am Festkörper liegt. Daher müssen Sie mehrere Optionen in Betracht ziehen, um zu verstehen, wie das toroidale Feld erzeugt wird – nur durch differenzielle Rotation, nur durch den Alpha-Effekt oder beides. Diese Optionen haben spezielle Bezeichnungen erhalten und in einer Vielzahl von Optionen untersucht. Das Studium von Werken über Dynamo erfordert vom Leser Aufmerksamkeit und Akribie, aber jetzt werden wir solche Details nicht verstehen.
In der Sonne und in der Erde arbeitet der Dynamo nicht im ganzen Körper, sondern in einer bestimmten Kugelschale. Bei der Erde ist dies mehr oder weniger offensichtlich: Nur der äußere Erdkern ist flüssig. Dies wird durch seismologische Daten belegt, außerdem wissen wir aus der täglichen Erfahrung, dass die Erdoberfläche fest ist (wenn wir die Ozeane ignorieren, die für Dynamos nicht interessant sind). Auch im Inneren der Sonne entstehen Konvektionsströme nicht im ganzen Stern, sondern nur in einer bestimmten Hülle, die man als Konvektion bezeichnet. Dies wird durch die Theorie der inneren Struktur der Sonne und die Methoden zur Diagnose dieser Struktur, hauptsächlich die Helioseismologie, belegt. Auch hier lohnt es sich, separat zu lesen.
Es stellt sich heraus, dass der Dynamo in der Kugelschale tatsächlich nicht nur ein wachsendes Magnetfeld erzeugt, sondern dieses Wachstum auch von Schwingungen begleitet wird. Außerdem werden Magnetfeldwellen erzeugt. Bei einer Dynamozahl gleichen Vorzeichens verlaufen diese Wellen genauso wie die Wellen der Sonnenaktivität - in Richtung Sonnenäquator. Beim entgegengesetzten Vorzeichen der Dynamozahl laufen die Wellen dagegen zum Pol hin.
Das Vorzeichen der Dynamonummer ist natürlich Vereinbarungssache. Wenn Sie diese Konvention jedoch ändern, dh das linke anstelle des rechten Koordinatensystems verwenden, bleibt die Richtung der Wellenausbreitung gleich.
Bei der Bestimmung des Vorzeichens der Dynamozahl geht auch das Vorzeichen der Differenzdrehung mit ein. Was dreht sich schneller - die tiefen Schichten der Sonne oder ihre Oberfläche? Es ist sehr schwer herauszufinden. Als die ersten Solardynamomodelle entwickelt wurden, wussten die Astronomen noch nicht, wie das geht. Es schien, dass die Oberfläche langsamer rotieren sollte als die tieferen Schichten. Nimmt man den Alpha-Effekt nach der einfachsten Krause-Formel, so stellte sich bei diesem Vorzeichen der Differenzdrehung heraus, dass sich die Magnetfeldwelle den Beobachtungen zufolge bis zum Sonnenäquator ausbreiten sollte. Dies wurde als Triumph für die Theorie gewertet.
Zwanzig Jahre sind vergangen, und die Menschen haben gelernt, die Winkelgeschwindigkeit der Rotation innerhalb der Sonne zu bestimmen. Es stellte sich heraus, dass sich die Sonne auf komplexe Weise dreht, sodass das Vorzeichen der Differentialrotation in Äquatornähe entgegengesetzt zum erwarteten ist. Die Theoretiker dachten noch zehn Jahre nach – und erklärten, warum in der Krause-Formel für die Sonne ein Vorzeichenwechsel notwendig ist, aber den Verlauf ihres Denkens wollen wir jetzt nicht erklären. Wieder begannen sie, über den Triumph der Theorie zu sprechen.
Bei dieser Gelegenheit möchte ich noch einmal zwei Geschichten erzählen.
Eine der ersten Erklärungen für das unerwartete Alpha-Zeichen auf der Sonne wurde vom ukrainischen Astronomen V. N. Krivodubsky vorgeschlagen. Ich wurde eingeladen, ein Gegner seiner Dissertation zu sein. Die Verteidigung fand nach derzeitiger Lage auf Ukrainisch statt, obwohl die Rezension auf Russisch verfasst werden könnte. Alles war im Allgemeinen klar, wenn auch nicht in allen Details. Die Organisatoren der Verteidigung fanden keinen Platz für sich und entschuldigten sich die ganze Zeit bei mir, dass ich wegen der Sprache, die ich nicht verstand, so leiden musste. Ein Dolmetscher wurde angeboten. Ich musste sie beruhigen und ihnen versichern, dass ich auf Reisen mit meiner Frau nach Litauen oft Gespräche in einer unverständlichen Sprache gehört hatte und die ukrainische Sprache dem Russischen viel näher ist als dem Litauischen.
Die zweite Geschichte handelt von dem berühmten russischen Physiker Ya. I. Frenkel. Eines Tages zeigte ihm ein Mitarbeiter im Flur einen neuen Versuchsplan. Frenkel erklärte sofort seinen Auftritt, aber es stellte sich heraus, dass der Zeitplan in Eile auf den Kopf gestellt wurde. Frenkel dachte eine Minute nach und gab eine noch bessere Erklärung. Etwas Vertrautes, nicht wahr?
Neben der Ausbreitungsrichtung von Dynamowellen möchte ich die Länge des Sonnenzyklus erklären. Sie wird natürlich durch die Frequenz der Schwingungen des Magnetfeldes bestimmt. Die einfachste Schätzung, basierend auf der Krause-Formel, ergab eine Zykluslänge von etwa einem Jahr statt 11 Jahren. Ist das gut oder schlecht? Einerseits sehr gut. Stellen wir uns vor, wir gehen zur nächsten Deponie nicht beanspruchter Funkkomponenten und nehmen dort einen Widerstand, einen Kondensator und eine Induktivität ohne Werksmarkierungen auf. Lassen Sie uns daraus einen Schwingkreis zusammenbauen. Wenn es uns auf der Grundlage einer externen Prüfung von Teilen und theoretischen Überlegungen gelingt, seine Frequenz mit einer Genauigkeit von zehn vorherzusagen, wird dies ein Triumph der Theorie sein (es sei denn, wir sind natürlich Experten für das Aussehen von Funkkomponenten). Andererseits sind Theoretiker seit mehreren Jahrzehnten nicht in der Lage, die Parameter des Solardynamomodells so anzupassen, dass die korrekte Zyklusdauer erhalten wird.
Infolgedessen musste die Theorie viele Nebeneffekte berücksichtigen, damit sich in den Modellen nach und nach realistische Zykluslängen einstellten. Das ist natürlich der Erfolg der Theorie, auch wenn sie noch lange nicht vom vollkommenen Glück entfernt ist.
Bei galaktischen Scheiben erwies sich die Richtung des Winkelgeschwindigkeitsgradienten als wichtig. Beobachtungen zeigen, dass sich die Winkelgeschwindigkeit mit dem Abstand vom Mittelpunkt der Scheibe ändert und mit dem Abstand von der Mittelebene der Scheibe praktisch nicht. Es stellt sich heraus, dass sich diese Scheiben deutlich von Kugelschalen unterscheiden. Die Krümmung der Schale ist signifikant, aber nicht die Hauptkrümmung. In den Scheiben wird also ein monoton wachsendes Magnetfeld angeregt. Er wird nur bei einem Zeichen der Dynamozahl erregt, und zwar genau bei dem, was die Krause-Formel vorhersagt. Hier treffen sich also die Enden.
Wir werden etwas später über das Erdmagnetfeld sprechen, aber achten wir zunächst auf Folgendes: Bisher haben wir darüber gesprochen, wie das Magnetfeld wächst. Der gesunde Menschenverstand sagt, dass dieses Wachstum nicht sehr lange anhalten kann. Es ist offensichtlich, dass das Wachstum des Magnetfelds in der Sonne seit langem aufgehört hat: Es ist absolut nicht zu bemerken, dass die Amplitude jedes nächsten Zyklus der Sonnenaktivität größer war als die Amplitude des vorherigen. Wahrscheinlich wird die Aktivität des Sonnendynamos durch einige physikalische Prozesse unterdrückt, so dass er nur die Amplitude des Zyklus beibehält. Es ist also an der Zeit, über nichtlineare Dynamomodelle zu sprechen.
