Physiker aus den Niederlanden haben erstmals einen "Raum-Zeit-Kristall" in einem Bose-Kondensat aus kalten Natriumatomen gewonnen, die in einer optischen Falle gefangen sind. Dazu regten die Wissenschaftler Eigenschwingungen im Kondensat an, maßen die Dichteverteilung und führten seine Fourier-Transformation durch, um die Periodizität und Stabilität der Struktur nachzuweisen. Der Artikel wurde in Physical Review Letters veröffentlicht, ein Vorabdruck der Arbeit ist auf der Website arXiv.org veröffentlicht.
Wenn sich die Gesetze, die die Bewegung der Atome bestimmen, nicht während beliebiger Koordinatenverschiebungen (Translationen) ändern würden, könnten sich keine starren Körper bilden, und der ganze Raum wäre mit einem homogenen idealen Gas gefüllt. Glücklicherweise besitzt die Wechselwirkung zwischen Atomen in der Praxis keine solche Symmetrie, und die Partikel werden in periodischen räumlichen Strukturen - Kristallen - gesammelt. Solche Strukturen sind Invarianten in Bezug auf einen begrenzten Bereich diskreter Transformationen. Zum Beispiel verwandelt sich ein primitives kubisches Gitter nur in sich selbst, wenn es durch Vektoren verschoben wird, die aus drei senkrechten Vektoren gleicher Länge konstruiert werden können. Aus Sicht theoretischer Physiker bedeutet dies, dass Kristalle spontan die ursprüngliche kontinuierliche Translationssymmetrie in diskrete Symmetrie brechen. Das Wort "spontan" entsteht in diesem Fall, weil das System spontan in einen symmetriebrechenden Zustand übergeht, obwohl die ursprünglichen Bewegungsgleichungen ihn beibehalten.
2012 verallgemeinerte Nobelpreisträger Frank Wilczek diese Argumentation auf Zeitverschiebungen und entwickelte das Konzept eines Zeitkristalls. Im Gegensatz zu räumlichen Kristallen, die ihre Struktur bei räumlichen Verschiebungen wiederholen, reproduzieren "zeitliche Kristalle" ihren Zustand im Laufe der Zeit periodisch. Das einfachste Analogon eines solchen Kristalls könnte ein ideales Pendel sein, wenn seine Schwingungen nicht mit der Zeit abklingen. Leider ist es unmöglich, in einem Gleichgewichtssystem einen "Zeitkristall" zu erzeugen: Wenn das System in einen Zustand mit der niedrigsten möglichen Energie eintritt, bleibt es für unbegrenzte Zeit darin, und wenn es aus dem Gleichgewicht gerät, verliert es seine Periodizität rechtzeitig.
Einige Jahre später schlugen Theoretiker jedoch eine Methode vor, die die Herstellung zeitdiskreter Kristalle ermöglicht. Um auf „diskrete Zeit“umzuschalten, haben Wissenschaftler dem System eine externe periodische Einwirkung auferlegt - in einem solchen System gibt es keine Symmetrie in Bezug auf beliebige Zeitverschiebungen, jedoch Invarianz in Bezug auf Verschiebungen in „diskrete Zeit“, d.h. relativ zu Verschiebungen für die Wirkungsdauer t, bleibt. Es stellt sich heraus, dass unter solchen Bedingungen eine periodische Struktur mit einer Periode T> t entstehen kann, die das T/t-Verhältnis bei kleinen Änderungen der Expositionshäufigkeit beibehält. Bildlich gesprochen hat eine solche Struktur eine "zeitliche Starrheit", die der räumlichen Starrheit gewöhnlicher Kristalle ähnelt. Darüber hinaus kann das System mit einer Abnahme der Wechselwirkungskraft zwischen Partikeln "schmelzen" und "kristallisieren" (die Ordnung verlieren und wiederherstellen), wie gewöhnliche Kristalle. Physiker erhielten 2016 die ersten „Kristalle in diskreter Zeit“. Der nächste Schritt wäre die Schaffung von "Raum-Zeit-Kristallen", die sowohl im Raum als auch in der diskreten Zeit periodisch sind. Wissenschaftler waren jedoch lange nicht in der Lage, ein solches System herzustellen.
Einer Gruppe von Wissenschaftlern um Peter van der Straten gelang es erstmals, einen "Raum-Zeit-Kristall" in die Praxis umzusetzen. Dazu fingen Physiker 500.000 Natrium-23-Atome in einer optischen Falle, kühlten sie ab und zwangen sie, ein suprafluides Bose-Einstein-Kondensat zu bilden. Aufgrund der unterschiedlichen Frequenzen der Laser, die die Wolke hielten, ähnelte die Form des Kondensats einem stark verlängerten Zylinder, dessen Länge etwa das Vierzigfache des Radius betrug. Danach veränderten Physiker die Radialfrequenz der Falle drastisch und regten darin radiale Eigenschwingungen mit einer Frequenz von etwas mehr als 100 Hertz an (das entspricht einer Zeitdauer von t ≈ 10 Millisekunden). Diese Schwingungen bestimmten den diskreten Zeitschritt, vor dem der Kristall gebildet wurde.
Diagramm des Experiments (a), Aktionsfolge (b) und Bilder von Bose-Kondensat, die zu verschiedenen Zeitpunkten aufgenommen wurden (c)
Anschließend maßen die Wissenschaftler die Dichteschwankungen der Atome in Raum und Zeit, indem sie das Kondensat mit einer Kamera im Abstand von etwa 3,3 Millisekunden fotografierten. Für jedes einzelne Experiment machten die Forscher 50 Fotos, die etwa 16 „diskrete Zeit“-Schritte festhielten. Für jedes Bild haben die Physiker die räumliche Dichteverteilung entlang des Querschnitts der Wolke gemittelt, sodass nur die Abhängigkeit von ihrer Längskoordinate übrig blieb. Das konstruierte Bild war in Raum und Zeit periodisch (mit einer Stufe T = 2 t).
Konstruktion der Dichteverteilung des "Raum-Zeit-Kristalls" durch Wissenschaftler
Um zu bestätigen, dass die resultierende Struktur tatsächlich ein "Raum-Zeit-Kristall" ist, führten Physiker die Fourier-Transformation der gemessenen Dichteverteilung durch. Es stellte sich heraus, dass das konstruierte Spektrum vier Peaks enthält, die mechanischen Schwingungen mit Frequenzen (k / kc, f / fc) = (± 1, ± ½) entsprechen, und zwei weitere Peaks mit Frequenzen (k / kc, f / fc) = (0, ± 1) (die erste Zahl entspricht räumlichen Schwankungen, die zweite zeitlichen). Diese Schwingungen werden im System durch kleine Frequenzänderungen der einschließenden Laser angeregt und zeigen die Stabilität der Struktur in Zeit und Raum an. So verdichtet sich das System wirklich zu einem "Raum-Zeit-Kristall".
Dichteverteilung des Kondensats (obere Reihe) und ihre Fourier-Transformation (untere Reihe) vor (links) und nach (rechts) Kristallbildung
Darüber hinaus haben Physiker das Verhalten eines Bose-Kondensats basierend auf den Gross-Pitaevsky-Gleichungen numerisch simuliert. Das resultierende Bild stimmte fast genau mit den experimentellen Ergebnissen überein. Daher glauben die Autoren des Artikels, dass das Verhalten des von ihnen erhaltenen "Raum-Zeit-Kristalls" vollständig durch diese Gleichungen und nicht durch einige neue Effekte bestimmt wird.
Numerisch berechnete Kondensatdichteverteilung (obere Reihe) und ihre Fourier-Transformation (untere Reihe) vor (links) und nach (rechts) Kristallbildung
Zum ersten Mal wurde im Oktober 2016 von einer Gruppe amerikanischer Wissenschaftler unter der Leitung von Christopher Monroe die Entstehung eines "Kristalls in diskreter Zeit" in einem Nichtgleichgewichtssystem aus gekühlten Ytterbiumatomen angekündigt. Physiker nutzten dazu einen ähnlichen Effekt wie Andersons Lokalisierung – durch diesen Effekt wird die Wellenfunktion der Systemkomponenten lokalisiert und die Energie kann das System nicht verlassen. Weitere Details zur Entdeckung von Wissenschaftlern finden Sie im Artikel von Igor Ivanov.
