Amerikanische Physiker haben ein Modell vorgeschlagen, das die Supraleitfähigkeit von zweischichtigem Graphen qualitativ erklärt, wenn es um einen "magischen" Winkel gedreht wird. Einerseits werden in diesem Modell Elektronen aus benachbarten Schichten durch den Austausch optischer Phononen angezogen und bilden Cooper-Paare; Andererseits verhindert die Coulomb-Abstoßung die Paarung von Elektronen und senkt die kritische Temperatur von Graphen. Der Artikel wurde in Physical Review Letters veröffentlicht, ein Vorabdruck der Arbeit ist auf der Website arXiv.org veröffentlicht.
Im März dieses Jahres entdeckte eine Gruppe von Wissenschaftlern unter der Leitung von Pablo Jarillo-Herrero (Pablo Jarillo-Herrero) unerwartet, dass zweischichtiges Graphen zu einem Supraleiter wird, wenn man seine Schichten in einem "magischen" Winkel dreht. Der „magische“Winkel ist der Winkel, bei dem die Fermi-Geschwindigkeit im Material auf Null sinkt; bei zweischichtigem Graphen liegt der erste „magische“Winkel nahe bei 1,1 Grad. Die kritische Temperatur eines solchen Supraleiters liegt bei etwa 1,7 Kelvin, und seine Eigenschaften erinnern an Hochtemperatur-Supraleiter – zum Beispiel an die bekannten Kuprate. Obwohl die Physiker zu dieser Zeit noch andere ungewöhnliche Eigenschaften von Doppelschicht-Graphen kannten [1, 2], kam die Entdeckung der Supraleitung absolut unerwartet – kein theoretisches Modell konnte dieses seltsame Phänomen erklären.
Eine Gruppe von Physikern unter der Leitung von Ivar Martin hat ein Modell vorgeschlagen, das die Supraleitung von Doppelschichtgraphen erklären könnte. Wie bei konventionellen Supraleitern, die durch die Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS)-Theorie beschrieben werden, entsteht im vorgeschlagenen Modell Supraleitung durch die Elektron-Phonon-Wechselwirkung, die Elektronen zu Cooper-Paaren bindet und ihnen ermöglicht, ein Bose-Kondensat zu bilden. Die Details des Modells unterscheiden sich jedoch von der "traditionellen" Supraleitung.
Vor der Beschreibung des Mechanismus zur Bildung von Cooper-Paaren betrachteten die Wissenschaftler den Moiré-Hamiltonian, der die Energie von Quasiteilchen-Elektronen beschreibt, die sich in zweischichtigem Graphen ausbreiten. Dabei berücksichtigten die Physiker nicht nur die Bewegung der Elektronen in der oberen oder unteren Schicht, sondern auch das Tunneln zwischen den Schichten. Der Hamilton-Operator erhielt seinen Namen von dem Moiré-Muster, das durch um einen Winkel θ gedrehte Graphenschichten gebildet wird. Ein solches Muster kann näherungsweise unter Verwendung eines Dreiecksgitters beschrieben werden, dessen Konstante 1 / 2sin (θ / 2) mal größer ist als die Konstante des ursprünglichen hexagonalen Gitters von Graphenblättern; Sie können mehr über das Moiré-Muster in der Aufgabe von Igor Ivanov lesen. Anhand der Symmetrie und topologischen Eigenschaften des Systems berechneten die Wissenschaftler die Bandstruktur des resultierenden Leiters; sie hängt erwartungsgemäß stark vom Winkel θ ab. Insbesondere in der Nähe des "magischen" Winkels werden die Energiebänder praktisch flach, die Zustandsdichte der Elektronen nimmt zu und die Wechselwirkung zwischen Quasiteilchen kann nicht vernachlässigt werden. Darüber hinaus unterscheiden sich innerhalb einer Zone die Energien der Elektronen, deren Pulse betragsmäßig übereinstimmen, aber in unterschiedliche Richtungen gerichtet sind. Daher ist die Bildung von Cooper-Paaren innerhalb einer Zone energetisch ungünstig und wurde von Physikern vernachlässigt.
Die Struktur von zweischichtigem Graphen im Koordinaten- (links) oder Impulsraum (rechts)
Bandstruktur von zweischichtigem Graphen um einen magischen Winkel gedreht
Die Forscher untersuchten dann mehrere der Phononenmoden, die in Doppelschicht-Graphen auftreten – zum Beispiel Moden von Scherschichten senkrecht oder parallel zur Ebene – und schätzten ihre Beiträge zur Bildung von Cooper-Paaren ab. Es stellte sich heraus, dass der größte Effekt mit optischen Phononen verbunden ist, die atomare Schwingungen beschreiben, die nicht phasenangepasst sind (grob gesagt bewegt sich ein Atom nach links, das andere nach rechts). Durch die Integration des Hamilton-Operators der Wechselwirkung über Phononenmoden erhielten die Wissenschaftler eine der BCS-Theorie ähnliche Theorie und berechneten die Wahrscheinlichkeit der Paarbildung in Abhängigkeit von der Energie und dem chemischen Potential der Teilchen. Die Geschwindigkeit der Paarbildung hängt davon ab, ob die Teilchen in der s-Welle (Gesamtdrehimpuls des Paares L = 0) oder in der d-Welle (L = 1) gestreut werden, daher im ersten Fall die kritische Temperatur erreicht 10 Kelvin und im zweiten Fall 3 Kelvin (wenn der Winkel nahe an "Magie" liegt). In diesem Fall beträgt die maximal mögliche Zustandsdichte etwa 10 Elektronenvolt pro Quadratnanometer. Somit befindet sich das System in einem eng gekoppelten Modus (d. h. die Kopplungskonstante, die die Wechselwirkung von Elektronen beschreibt, liegt in der Größenordnung von Eins).
Arten von Gitterschwingungen entsprechend den optischen Moden
Dies widerspricht den experimentellen Daten, bei denen die maximale Supraleitfähigkeitstemperatur zwei Kelvin nicht überstieg. Daher haben Physiker festgestellt, dass die Bandstruktur von zweischichtigem Graphen eine Elektron-Loch-Asymmetrie aufweist und die Theorie daher empfindlich auf Parameterabstimmung reagiert. Außerdem muss aufgrund der hohen Zustandsdichte die Coulomb-Abstoßung zwischen Elektronen berücksichtigt werden, die verhindert, dass sich Elektronen zu einem Cooper-Paar zusammenschließen. In dieser Arbeit betrachteten die Wissenschaftler ein phänomenologisches Modell, bei dem Elektronen in denselben (Vor-Ort-Abstoßung) oder unterschiedlichen (Nächster-Nachbar-Abstoßung) Quantenzuständen abgestoßen werden. Die erste Art der Abstoßung unterdrückt die Bildung von Cooper-Paaren durch Streuung in der s-Welle, die zweite in der d-Welle. Durch die Wahl der Energie jeder Art von Abstoßung konnten sie die experimentellen Daten reproduzieren. Daher glauben Wissenschaftler, dass ihre Theorie die Prozesse qualitativ beschreibt, die in zweischichtigem Graphen ablaufen, und schlagen vor, Paare mit Experimenten zu verfolgen, die phasenempfindlich sind.
Abhängigkeit der kritischen Temperatur von der Energie der Teilchen (oben), Abhängigkeit der Zustandsdichte vom chemischen Potential der Teilchen (unten)
Oberes Diagramm: Abhängigkeit der kritischen Temperatur für die Streuung in der s-Welle und der von Null verschiedenen Energie der Coulomb-Abstoßung (je weiter rechts, desto niedriger die Energie). Unteres Diagramm: Gleiches für d-Wellen-Streuung
Erstmals wurde die Supraleitung vor mehr als hundert Jahren entdeckt – 1911 entdeckte Heike Kamerling-Onnes, dass bei einer Temperatur von etwa drei Kelvin der Widerstand von Quecksilber auf Null sinkt. Trotzdem wissen Physiker noch nicht gut, warum bestimmte Stoffe zu Supraleitern werden und entdecken immer wieder neue ungewöhnliche Effekte. Im Juni 2016 entdeckten beispielsweise Physiker aus Japan und den Niederlanden, dass in einem Supraleiter auf Wismutselenid-Basis das obere kritische Feld stark von der Richtung im Kristall abhängt. Diese Asymmetrie wurde bisher bei Supraleitern nicht beobachtet. Im März 2018 fanden Forscher aus den USA und Deutschland heraus, dass in Supraleitern der Zusammensetzung BaFe2As2 oberhalb der kritischen Temperatur eine piezomagnetische Phase auftritt, bei der sich die magnetischen Eigenschaften des Kristalls bei Dehnung ändern. Bisher können Theoretiker diese Eigenschaften nicht erklären. Und im September berichteten gleich zwei Physikergruppen, dass Lanthanhydrid LaH10 bei einer Temperatur von -13 Grad Celsius und einem Druck von zwei Millionen Atmosphären in einen supraleitenden Zustand übergeht. Damit sind die Wissenschaftler bei Raumtemperatur fast der Supraleitung nahe gekommen (deren Entdeckung kann jedoch nicht in der Praxis angewendet werden). Die verschiedenen Mechanismen der Supraleitung - experimentell getestet oder nur theoretisch existierend - können Sie im Material "Unterhalb der kritischen Temperatur" nachlesen.
Gestern hat das Magazin Nature zehn Schlüsselpersonen im Bereich der Wissenschaft genannt. Diese Liste enthält auch den Entdecker der "magischen" supraleitenden Eigenschaften von Doppelschicht-Graphen, den 21-jährigen Physiker Yuan Cao.
