Physiker haben einen fehlerkorrigierenden Code für das Quantencomputing entwickelt, der mit dem doppelten Rauschpegel seines Vorgängers arbeitet. Die Autoren zeigten, wie sich der neue Code bei unterschiedlichen Fehlerarten verhält und wie sich damit die Anzahl der physikalischen Qubits im System reduzieren lässt, und Experimente haben alle Vorteile bestätigt. Die Arbeit wurde in der Zeitschrift Nature Communications veröffentlicht.
Als zweite wichtige Aufgabe auf dem Weg zur Implementierung von Quantencomputing kann neben der Erstellung eines lang erwarteten Geräts die Entwicklung eines Fehlerkorrekturcodes angesehen werden. Die Grundelemente von Quantencomputern (Qubits, Gatter) sind nicht ideal: Qubits können sich im falschen Zustand befinden und Gatter können einen Fehler in das Ausgangs-Qubit einbringen. Daher müssen Wissenschaftler Wege finden, damit umzugehen. Eine aus der klassischen Informatik bekannte Variante ist die Korrektur auftretender Fehler. Es gibt verschiedene Möglichkeiten - Sie können die empfangenen Informationen mehrmals messen und dann den resultierenden Satz verarbeiten, oder Sie können mehrere physikalische Qubits verwenden, um 1 (logisches) Qubit zu kodieren. Bei modernen Quantengeräten erlaubt die Lebensdauer von Qubits nicht die Verwendung der ersten Methode. Um Berechnungen fehlerfrei zu implementieren, sind daher mehr Qubits erforderlich, als an den Berechnungen selbst beteiligt sind. Die Verwendung mehrerer (oft drei) Qubits anstelle von einem ermöglicht es Ihnen, die richtige Antwort zu erhalten, auch wenn sich herausstellt, dass eines der Qubits "kaputt" ist, da der Rest korrekt ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass zwei Qubits gleichzeitig falsch sind, ist sehr gering.
Unter den vielen Fehlerkorrekturcodes gibt es sogenannte Oberflächencodes. Um sie darzustellen, wird ein zweidimensionales Gitter verwendet, an dessen Kanten sich Qubits befinden. Einige von ihnen sind an Berechnungen beteiligt, während der andere Teil hilft, Fehler zu erkennen und zu korrigieren. Zusätzliche Qubits können in verschiedenen Basen gemessen werden: Meistens ist die Menge der Ein-Qubit-Messungen durch Pauli-Matrizen begrenzt. Im Fall der Oberfläche, wenn die Operatoren XXXX und ZZZZ verwendet werden (sogenannte Stabilisatoren), die sofort auf 4 Qubits wirken und sich in Form eines Kreuzes auf dem Gitter befinden. Oberflächencodes arbeiten mit einem hohen Rauschpegel, das heißt, sie können trotz eines großen Prozentsatzes von Fehlern in physikalischen ein korrektes logisches Qubit erhalten. Trotzdem bezahlen sie es mit ihren Dimensionen – viele zusätzliche Qubits werden benötigt, um einen solchen Code zu implementieren.
Ein Student der Hausaufgabe der University of Sydney zur Verbesserung von Oberflächencodes zur Fehlerkorrektur führte zu einer groß angelegten Studie. Zusammen mit anderen Wissenschaftlern unter der Leitung von Benjamin J. Brown gelang es ihm, Code zu entwickeln, der doppelt so effizient war wie der bestehende. Die Autoren testeten ihn auf kleinen Qubit-Systemen und zeigten, dass der neue Code weniger zusätzliche physikalische Qubits zur Fehlerkorrektur benötigt und in einigen Fällen die theoretische Schätzung übertrifft.
Vergleich der Fehlerschwelle für XZZX-Code (links) und Oberflächencode (rechts) für Beiträge verschiedener Pauli-Matrizen
Interessanterweise führte eine kleine und scheinbar unbedeutende Änderung des Oberflächencodes zu signifikanten Ergebnissen: Die Autoren schlugen vor, die XZZX-Operatoren anstelle der üblichen Stabilisatoren zu verwenden. Dieser Ansatz erwies sich im Hinblick auf die Erkennung von Systemfehlern als aussagekräftiger. Die Autoren verglichen es nicht nur mit flachem Code, sondern auch mit der theoretischen Grenze (Hashing). Sie betrachteten ein allgemeines Rauschmodell, das im System vorhanden sein kann: Darin tritt mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit p ein Fehler auf, dessen Quelle einer der drei Operatoren X, Y oder Z sein kann. Jeder Operator trägt r zum Gesamtfehler bei, im Extremfall kann Rauschen von nur einem Operator (Biased Noise) vorherrschen. In solchen Fällen weist der XZZX-Code eine fünfmal höhere Fehlerschwelle für die X- und Z-Operatoren auf.
Nachdem die Autoren das oben beschriebene Merkmal des Codes entdeckt hatten, begannen die Autoren zu überprüfen, wie seine Rauschimmunität vom Rausch-Offset (der Dominanz einer der Pauli-Matrizen im Rauschen) abhängt. Wenn der Bias zunimmt, nimmt der Rauschschwellenwert weiter und weiter weg von dem flachen Codeschwellenwert zu. Aber das ist nicht alles. Es ist wichtig, dass das Ergebnis für den XZZX-Code ab einem gewissen Offset die theoretische Schätzung überschreitet.
Die Wissenschaftler wollten zeigen, wie eine möglichst große Rauschschwelle in der Praxis sinnvoll sein kann. Sie kodierten logische Qubits aus zwei verschiedenen Fehlerkorrekturcodes - XZZX und Surface. Danach wurde das Ergebnis mit der Maximum-Likelihood-Methode interpretiert: Wenn die Ausgabe ein Satz physikalischer Qubits ist, die keiner logischen Eins entsprechen (z. B. logische 1 ist 111, 0 ist 000 und die Ausgabe ist 110), dann werden ihm enge logische Qubit-Werte zugewiesen (d. h. 110 ist eine logische 1, keine logische 0). Die erhaltenen Ergebnisse halfen den Autoren, die Art der Skalierbarkeit der Gitter, die Zunahme ihrer Abmessungen in Abhängigkeit vom Rauschversatz und ihrer Schwelle zu identifizieren. Wie erwartet, sind XZZX-Codes aufgrund ihrer Robustheit gegenüber Rauschen vielversprechend für große Systeme, wo sie deutlich weniger zusätzliche Qubits benötigen.
Die Autoren betonen, dass das wichtigste Ergebnis ihrer Arbeit nicht der Vorteil gegenüber flachen Codes ist, sondern die Tatsache, dass sie zeigen konnten, dass Modifikationen an bestehenden Fehlerkorrekturcodes ein besseres Ergebnis liefern können, als die Theorie vorhersagt. Dies bedeutet, dass Sie Fehlercodes erstellen und erfinden können, die den Betrieb von Quantengeräten erheblich vereinfachen.
Oberflächencodes werden von Google in ihren supraleitenden Geräten für mehrere Dutzend Qubits aktiv verwendet, die nicht weniger aktiv versuchen, zu skalieren. Daher wird es interessant sein zu sehen, welche Korrekturcodes die bestehenden in großen Quantencomputern ersetzen werden.
