Physiker haben den Vorgang des Faltens eines Stapels von Kunststoffplatten theoretisch und experimentell untersucht, um zu verstehen, welche Rolle die Reibung zwischen den Schichten dabei spielt. Zu diesem Zweck entwickelten sie ein Modell einer Packung, bei der Reibung als kleine Störung wirkt. Das konstruierte Modell beschrieb das reale Verhalten der Platten vollständig und half zu verstehen, wie die Energiedissipation in einem solchen System auftritt. Die Forschung wird in Physical Review Letters veröffentlicht.
Die Menschheit beschäftigt sich mit Schichtstrukturen in verschiedenen Bereichen von Wissenschaft und Technik und auf unterschiedlichen Skalen, die von mehrschichtigem Graphen bis hin zu Gesteinsschichten reichen. In allen Fällen beeinflusst die Wechselwirkung zwischen den Schichten die Eigenschaften der Struktur als Ganzes. Schichtaufbauten besitzen aus Sicht der angewandten Mechanik die Fähigkeit, Energie abzubauen, die beispielsweise in Federn genutzt wird.
Dieser praktische Nutzen motiviert die theoretische und experimentelle Untersuchung von Verformungen in mehrschichtigen Objekten. Physiker haben jedoch bereits gelernt, Prozesse in Systemen mit wenigen Schichten zu simulieren, oder wo Reibungseffekte alle anderen Effekte überwiegen, ein vollwertiges Modell, das die mikroskopischen Eigenschaften des Systems mit seiner makroskopischen Mechanik verknüpft Antwort für Verformungen beliebiger Amplitude wurde nie gebaut. …
In der neuen Arbeit ging eine Gruppe von Physikern aus der Schweiz und Frankreich unter der Leitung von Pedro Reis von der École Polytechnique de lausanne, Lausanne, einen Schritt in diese Richtung, indem sie die Verformungsprozesse eines dicken Bündels elastischer Platten untersuchte. Die Platten bestanden aus Polyethylenterephthalat mit einer Länge von 220 Millimetern, einer Breite von 30 Millimetern und einer Dicke von 0,286 Millimetern. Die Anzahl der Blätter in einem Paket reichte von 1 bis 70, und sie selbst wurden auf beiden Seiten mit Schleifpapier geschliffen, um ein Anhaften zu vermeiden und eine Trockenreibung zu gewährleisten.
Die Packung wurde auf Dreipunktbiegung getestet. Die unteren Beine bestanden aus zwei Rollen, die mit einer dünnen Schicht aus Vinylpolysiloxan für Anti-Rutsch beschichtet und auf Luftlagern montiert waren. Auf die Oberseite der Packung wurde ein Eindringkörper gedrückt, der ein Maß für die Reaktionskraft des Trägers aus der Packung lieferte. Für jedes Experiment wurde die Messung durch Anfahren und Zurückziehen eines Eindringkörpers durchgeführt, der sich mit einer konstanten Geschwindigkeit von einem Millimeter pro Sekunde bewegt.
(a) Foto des Versuchsaufbaus. (b) Annäherungs-Rückzug-Kurven, die die Kraft pro Blatt gegen die Durchbiegungstiefe für 1 (Quadrate), 35 (Rauten) und 70 (Kreise) Blätter in einem Stapel zeigen. Die durchgezogene schwarze Linie zeigt die Abhängigkeit für ein einfaches Einblattmodell. (c) Wie (b), jedoch für normierte inkrementelle Steifigkeit.
Als Ergebnis einer Reihe von Experimenten haben Physiker die Abhängigkeit der Kraft pro Bogen von der Tiefe der Stapeldurchbiegung festgestellt. Für ein Blatt wird diese Beziehung durch das früher entwickelte klassische lineare Modell gut beschrieben. Bei einer größeren Anzahl von Blättern stellten die Autoren jedoch fest, dass die Nettokraft, mit der der Stapel auf den Eindringkörper einwirkt, mehr ist als nur die algebraische Summe der Kräfte von jedem Blatt einzeln, was auf einen nichtlinearen Antwortmodus hinweist. Darüber hinaus fanden sie beim Erstellen der Einlaufkurven eine Hysterese, die die Dissipation von Energie anzeigt, dh ihre Dissipation in Wärme infolge von Reibung, und die Dissipation war umso stärker, je mehr Blätter im Paket waren. Um das nichtlineare Verhalten des Systems zu beschreiben, haben Physiker die inkrementelle Steifigkeit des Packs eingeführt und untersucht, die im Grenzbereich kleiner Abweichungen gleich der Summe der Steifigkeiten der einzelnen Platten war.
Neben der allgemeinen Resonanz interessierten sich Physiker für das Verhalten einzelner Blätter. Dazu setzten sie senkrechte Markierungen an der Seite des Stapels, um zu sehen, wie diese Punkte durch den Falz für jeden einzelnen Bogen verschoben würden. Physiker untersuchten die durchschnittliche und starke Durchbiegung eines Stapels von 70 Blättern und erstellten für jeden Fall Diagramme, die den Neigungswinkel der Blätter mit dem Abstand zwischen den Markierungen auf den oberen und unteren Blättern verbanden. Mit zunehmendem Druck begannen sich die Linien der Seitenmarken zu verbiegen, was auf eine Zunahme der Querscherung hindeutet, die jedoch in der Literatur nicht genau beschrieben wurde.
(a) Fotografien des Bündels im mittleren (a1) und starken (a2) Biegemodus. (b) Diagramme, die den Neigungswinkel der Bleche mit dem Abstand zwischen den Markierungen auf den oberen (grün) und unteren (rot) Blechen im mittleren (Kreise) und starken (Rauten) Biegemodus verknüpfen. Die gestrichelten Linien zeigen die Vorhersagen des Modells. (c) Legendenzeichnung, die von Autoren verwendet wird, um Gleichungen abzuleiten.
Aus diesem Grund haben Physiker ein neues Modell gebaut, das dicke eindimensionale Mehrschichtstrukturen unter Berücksichtigung der Reibung beschreibt. Innerhalb seines Rahmens wurde unter allen Blättern ein zentrales Blatt ohne Dehnung hervorgehoben. Seine Autoren nannten es den „Grat“des Rudels. Nachdem sie die diese Schicht beschreibende Gleichung gelöst hatten, konnten sie aus geometrischen Überlegungen die Lösungen für alle anderen Blätter rekonstruieren. Um schließlich die Energiedissipation im System und entsprechend die beobachtete Hysterese zu beschreiben, führten Physiker als kleine Störung die Zwischenschichtreibung in das Modell ein. Die erhaltenen Lösungen zeigten eine gute Übereinstimmung mit dem Experiment.
Die Autoren betonen, dass die von ihnen entwickelte Methodik auch auf andere komplexe Systeme angewendet werden kann, in denen Reibung eine wichtige Rolle spielt. Dies kann insbesondere bei der Entwicklung von Vorrichtungen zum Ableiten von Energie nützlich sein, beispielsweise Stoßdämpfer, Dämpfer, Federn usw. Physiker bemerken auch, dass das vorgestellte Modell in einer quasi-statischen Näherung erstellt wird, bei der die Änderungsrate externer Kräfte viel geringer ist als die typischen Zeiten von Prozessen auf Mikroebene. Sie hoffen jedoch, in Zukunft Modelle bauen zu können, die dynamische und schockierende Bedingungen berücksichtigen können.
Die Untersuchung mechanischer Vorgänge beim Kontakt unterschiedlicher Materialien ist für Wissenschaftler von großem Interesse. Zuvor haben wir darüber gesprochen, wie Physiker das ungewöhnliche Verhalten zweier elastischer Körper beim Zusammenpressen entdeckten und den Effekt des "Super-Slidings" vorhersagten.
