In der Physik gab es seit mehreren Jahrzehnten keine lauten Entdeckungen mehr. Das Maximum ist die experimentelle Bestätigung dessen, was die Theorie seit langem vorhersagt, wie das Higgs-Boson. Bedeutet dies, dass die Grundlagenphysik im Niedergang begriffen ist? In Ugly Universe: How Physicists Are Baffled by the Search for Beauty (Bombora Publishing House), ins Russische übersetzt von Alena Yakimenko, Forscherin am Frankfurt Institute for Advanced Research Sabina Hossenfelder erklärt, wie die Faszination der Physiker für mathematische Schönheit die moderne wissenschaftliche Forschung antreibt, und dass dies nicht der Fall ist. N + 1 lädt seine Leser ein, eine Passage zu lesen, die sich auf die grundlegenden Symmetrien der Natur und die Theorie der Großen Vereinigung konzentriert.
Konvergierende Linien
Das letzte Mal, dass die Menschheit eine Theorie von allem hatte, war vor 2500 Jahren. Der griechische Philosoph Empedokles schlug vor, dass die Welt aus vier Elementen gewoben ist: Erde, Wasser, Luft und Feuer. Aristoteles fügte später ein fünftes, göttliches Element hinzu, den Äther. Die Erklärung von allem war noch nie so einfach.
In der Philosophie des Aristoteles zeichnet sich jedes Element durch zwei Eigenschaften aus: Feuer ist trocken und warm, Wasser ist nass und kalt, Erde ist trocken und kalt und Luft ist feucht und warm. Veränderungen treten auf, weil (1) Elemente zu ihren "natürlichen Orten" tendieren - Luft steigt auf, Steine fallen herunter usw. - und (2) sich gleichzeitig in die entgegengesetzte ihrer Eigenschaften ändern können, wenn keine Hindernisse vorhanden sind: So kann zum Beispiel trockenes und warmes Feuer in trockene und kalte Erde und nasses und kaltes Wasser in feuchte und warme Luft werden.
Die Aussage, dass Steine aufgrund ihrer natürlichen Neigung herunterfallen, erklärt nicht viel, aber es war zweifellos eine einfache Theorie, die mit einem befriedigenden Symmetriediagramm illustriert werden konnte (Abb. 11).
Doch schon im 4. Jahrhundert v. Chr. wurde klar, dass die Theorie zu einfach war. Alchemisten begannen, immer mehr neue Substanzen zu isolieren, und eine Theorie mit nur vier Elementen konnte eine solche Vielfalt nicht erklären. Doch erst im 18. Jahrhundert erkannten Chemiker, dass alle Stoffe Kombinationen aus einer relativ kleinen Anzahl von „Elementen“(damals dachte man, es seien weniger als hundert davon) sind, die sich nicht mehr zersetzen lassen. Die Ära des Reduktionismus ist angebrochen.
Inzwischen hat Newton erkannt, dass der Fall von Steinen und die Bewegung von Planeten eine gemeinsame Ursache haben: die Schwerkraft. Joule zeigte, dass Wärme eine Form von Energie ist, wie sie später entdeckt wurde – sie entsteht aus der Bewegung winziger Teilchen, die "Atome" genannt werden. Jedes chemische Element hat seinen eigenen Atomtyp. Maxwell kombinierte Elektrizität und Magnetismus zum Elektromagnetismus. Und immer wenn bisher unterschiedliche Effekte im Rahmen einer allgemeinen Theorie erklärt wurden, ließen neue Entdeckungen und Anwendungen nicht lange auf sich warten: Die Gezeiten werden vom Mond verursacht, Energie kann zur Kühlung genutzt werden, Schwingkreise dienen als Quellen elektromagnetischer Strahlung.
Ende des 19. Jahrhunderts stellten Physiker fest, dass Atome nur Licht mit bestimmten Wellenlängen emittieren und absorbieren können, eine Erklärung für die beobachteten Gesetzmäßigkeiten konnten die Wissenschaftler jedoch nicht liefern. Dafür entwickelten sie die Quantenmechanik, die nicht nur Atomspektren, sondern auch die meisten Eigenschaften chemischer Elemente erklärte. In den 1930er Jahren hatten Physiker herausgefunden, dass alle Atome einen Kern haben, der aus kleineren Teilchen - Neutronen und Protonen - besteht und von Elektronen umgeben ist. Auf dem Weg des Reduktionismus war dies ein weiterer Meilenstein.
Der nächste Schritt in der Geschichte der Vereinigung, Einstein versöhnte Raum und Zeit und erhielt eine spezielle Relativitätstheorie, woraufhin er Gravitation und spezielle Relativitätstheorie kombinierte, um die allgemeine Relativitätstheorie zu schaffen. Infolgedessen wurde es notwendig, die Widersprüche zwischen der Quantenmechanik und der speziellen Relativitätstheorie aufzulösen, was zur erfolgreichen Geburt der Quantenelektrodynamik führte.
Ungefähr zu diesem Zeitpunkt waren unsere Theorien wohl die einfachsten. Aber schon damals wussten Physiker um den radioaktiven Zerfall – ein Phänomen, das selbst die Quantenelektrodynamik nicht erklären konnte. Die Verantwortung für die Zerfälle wurde einer neuen, schwachen Wechselwirkung zugeschrieben und in die Theorie aufgenommen. Dann erreichten die Collider Energien, die hoch genug waren, um eine starke Kernkraft zu spüren, und ein "Zoo" von Elementarteilchen fiel auf die Physiker ein (siehe zweites Kapitel). Dieser vorübergehende Anstieg der Komplexität wurde durch die Theorie der starken Kernwechselwirkung und die Vereinigung von elektromagnetischen und schwachen Wechselwirkungen zu einem einzigen elektroschwachen schnell gestoppt, da sich herausstellte, dass die meisten dieser Teilchenlawinen zusammengesetzt sind – zusammengesetzt aus nur vierundzwanzig Teilchen, die kann nicht mehr in Teile zerlegt werden.
Diese vierundzwanzig Teilchen (mit dem später hinzugefügten Higgs-Boson sind es jetzt fünfundzwanzig) sind heute noch elementar, und das Standardmodell plus Allgemeine Relativitätstheorie erklärt immer noch alle Beobachtungen. Wir haben sie mit dunkler Materie und dunkler Energie etwas wiederbelebt, aber da wir keine Daten über die mikroskopische Struktur dieser dunklen Pferde haben, ist es derzeit schwierig, sie alle zusammenzufassen.
Die Vereinigung war jedoch so erfolgreich, dass Physiker die Entstehung der Theorie der Großen Vereinigung als logischer nächster Schritt betrachteten.
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Wir klassifizieren die Symmetrien unserer Theorien mit dem, was Mathematiker "Gruppen" nennen. Die Gruppe enthält alle Transformationen, die die Theorie nicht ändern, sofern die Symmetrie respektiert wird. Die Symmetriegruppe eines Kreises beispielsweise besteht aus allen Drehungen um seinen Mittelpunkt und wird als U (1) bezeichnet.
Bisher haben wir in unserer Diskussion der Symmetrie nur die Symmetrien von Gleichungen, Naturgesetzen diskutiert. Was wir beobachten, wird jedoch nicht durch die Gleichungen selbst beschrieben, sondern durch ihre Lösungen. Und die bloße Tatsache, dass eine Gleichung Symmetrie hat, bedeutet noch lange nicht, dass die Lösungen dieser Gleichung dieselbe Symmetrie haben.
Stellen Sie sich einen Kreisel vor, der sich auf einem Tisch dreht (Abbildung 12). Die Umgebung um ihn herum ist in allen Richtungen parallel zur Tischoberfläche gleich, was bedeutet, dass die Bewegungsgleichungen um jede Achse senkrecht zur Tischplatte rotationssymmetrisch sind. Wenn der Kreisel verdreht wird, wird seine Bewegung von einer Verringerung des Drehimpulses aufgrund von Reibung begleitet. Zuerst gehorcht die Spitze wirklich der Rotationssymmetrie, aber schließlich rollt sie zur Seite und stoppt. Danach zeigt seine Achse in eine Richtung. Wir sagen, dass die Symmetrie "gebrochen" ist.
Diese spontane Symmetriebrechung ist in den grundlegenden Naturgesetzen üblich. Wie das oben abgebildete Beispiel zeigt, kann die Symmetrie des Systems von der Energie des Systems abhängen. Der Kreisel gehorcht, solange er genügend kinetische Energie hat, Symmetrie. Und nur wenn eine erhebliche Menge an Energie durch Reibung verschwendet wird, wird die Symmetrie gebrochen.
Das gleiche gilt für fundamentale Symmetrien. Die Energien, mit denen wir normalerweise im Alltag umgehen, werden durch die Temperatur unserer Umgebung bestimmt. Aus Sicht der Elementarteilchenphysik sind diese Energien vernachlässigbar. Nehmen wir an, die Raumtemperatur entspricht etwa 1/40 eV, das sind 14 Größenordnungen weniger als die Energie, die am Large Hadron Collider für Protonenkollisionen aufgewendet wird. Bei dieser niedrigen Energie, die der Raumtemperatur entspricht, werden die meisten fundamentalen Symmetrien gebrochen. Bei hohen Energien können sie sich erholen.
Die Symmetrie der elektroschwachen Wechselwirkung wird beispielsweise genau bei den erreichten Energien am Large Hadron Collider wiederhergestellt, was uns durch die Geburt des Higgs-Bosons signalisiert wird.
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Das Standardmodell benötigt drei verschiedene Symmetriegruppen - U (1) und SU (2) für die elektroschwache Wechselwirkung und SU (3) für die starke. Dies sind kleine Gruppen, wie die kleinen Zahlen in Klammern zeigen. Aber größere Symmetriegruppen enthalten oft mehrere kleinere Gruppen, so dass eine große Gruppe, deren Symmetriebruch bei hohen Energien bricht, bei den von uns untersuchten Energien zum Standardmodell führen könnte. Es stellt sich heraus, dass die Theorie der Großen Vereinigung wie eine Art Elefant ist, und jetzt haben wir bei niedrigen Energien nur ein Ohr, einen Schwanz und ein Bein davon. Der gesamte Elefant wird sich erst bei einer auf etwa 1016 GeV geschätzten Vereinigungsenergie erholen, was 15 Größenordnungen höher ist als die Energie des Large Hadron Collider.
Zunächst wurde für die Symmetrie der Großen Vereinigung die kleinste Gruppe vorgeschlagen, die die Symmetriegruppen des Standardmodells enthält, SU (5). Solche kombinierten Kräfte ermöglichen im Allgemeinen neue Wechselwirkungen, um den Zerfall von Protonen zu ermöglichen. Und wenn Protonen instabil sind, dann sind auch die Atomkerne instabil. In solchen Vereinigungstheorien kann die Lebensdauer eines Protons 1031 Jahre erreichen und damit das Alter des Universums im gegenwärtigen Moment deutlich überschreiten. Laut Quantenmechanik bedeutet dies jedoch einfach, dass die durchschnittliche Lebensdauer eines Protons wie folgt ist. Da Protonen überhaupt zerfallen können, bedeutet dies, dass dies schnell geschehen kann – nur schnelle Zerfälle werden seltene Ereignisse sein.
Jedes Wassermolekül enthält 10 Protonen und jeder Liter Wasser enthält etwa 1025 Wassermoleküle. Anstatt also 1031 Jahre auf den Zerfall eines einzelnen Protons zu warten, können wir eine riesige Wassermenge beobachten, die darauf wartet, dass eines der Protonen dort zerfällt. Ähnliche Experimente wurden seit Mitte der 1980er Jahre durchgeführt, aber den Zerfall eines Protons hat noch niemand nachgewiesen. Aktuelle Beobachtungen (bzw. deren Fehlen) deuten darauf hin, dass die durchschnittliche Lebensdauer eines Protons mehr als 1033 Jahre beträgt. Somit ist das Modell der SU (5) der Großen Vereinigung ausgeschlossen.
Die nächste Gruppe war die größere - SO (10), in diesem Vereinigungsmodell ist die obere Grenze für die Protonenlebensdauer höher. Seitdem wurden mehrere weitere Symmetriegruppen getestet, und in einigen Modellen wurde die Obergrenze für die Protonenlebensdauer auf 1036 Jahre verschoben, was um Größenordnungen noch größer ist als die Möglichkeiten zukünftiger Experimente.
Neben dem Protonenzerfall sagen die Theorien der Großen Vereinigung auch die Existenz neuer Teilchen voraus, da große Gruppen mehr enthalten als im Standardmodell. Es wird wie üblich angenommen, dass diese neuen Teilchen zu schwer sind, um bisher gesehen zu werden. Somit verfügen theoretische Physiker heute über ein breites Sortiment an Vereinigungstheorien, die in absehbarer Zeit gegen experimentelle Widerlegung versichert sind.
Die Große Vereinigung allein löst das Problem mit der Masse des Higgs-Bosons jedoch nicht. Physiker müssen auch die Große Vereinigung supersymmetrisieren. Wir wissen, dass Supersymmetrie - wenn es die Supersymmetrie der Natur ist - bei Energien gebrochen werden sollte, die höher sind als die, die wir bisher erreicht haben, weil wir noch keine supersymmetrischen Teilchen entdeckt haben. Aber wir wissen immer noch nicht, bei welcher Energie die Symmetrie wiederhergestellt wird – und ob es überhaupt passiert. Das Argument, dass Supersymmetrie die Masse des Higgs-Bosons natürlich machen sollte, impliziert, dass die Energie, bei der die Supersymmetrie zusammenbricht, bereits am Large Hadron Collider erreicht worden sein muss.
Das Hinzufügen von Supersymmetrie zur Großen Vereinigung erhöht nicht nur die Anzahl der Symmetrien weiter - der zusätzliche Vorteil besteht darin, dass dies zu einer geringfügigen Verlängerung der Lebensdauer des Protons führt. Somit stehen einige Varianten des supersymmetrischen SU(5)-Modells noch kurz vor der Realisierbarkeit. Der Hauptgrund für das Hinzufügen von Supersymmetrie ist jedoch die numerische Koinzidenz, die wir in Kapitel 4 diskutiert haben – die Kombination der Kopplungskonstanten (siehe Abbildung 8).
Darüber hinaus sind die Theorien der Großen Vereinigung strenger strukturiert als das Standardmodell, was ihre Attraktivität erhöht. Nehmen wir an, die elektroschwache Theorie ist eine schlechte Vereinheitlichung, weil sie immer noch zwei verschiedene Symmetriegruppen, U (1) und SU (2), und zwei entsprechende Kopplungskonstanten hat. Diese beiden Konstanten sind durch einen Parameter namens "schwacher Mischwinkel" verbunden, und im Standardmodell muss sein Wert experimentell bestimmt werden. In den meisten Theorien der Großen Vereinigung legt die Gruppenstruktur jedoch 3/8 für den quadratischen Sinus des schwachen Mischungswinkels bei den Energien der Großen Vereinigung fest. Bei Extrapolation auf den Niedrigenergiebereich stimmt dies mit den experimentellen Daten überein.
Viele Physiker glauben, dass diese Zahlen nicht zufällig sein können. Mir wurde so oft gesagt, dass sie einfach etwas bedeuten müssen, dass ich selbst manchmal glaube, dass es so ist. Es gibt jedoch ein paar "Aber", die Sie beachten sollten.
Am wichtigsten ist, wie genau die Kopplungskonstanten gegen einen einzelnen Wert konvergieren, hängt von der Energie ab, bei der die Supersymmetrie gebrochen wird. Wenn diese Energie höher als etwa 2 TeV ist, beginnt sich die Konvergenz zu verschlechtern. Der Large Hadron Collider hat die Möglichkeit fast ausgeschlossen, dass der Bereich der Supersymmetriebrechung unterhalb dieser Energie liegt, und dann wird eine der attraktivsten Eigenschaften der Supersymmetrie zerfallen. Wenn wir uns außerdem so sehr nach der Großen Vereinigung sehnen, gibt es keine besonderen Gründe dafür, dass die Wechselwirkungskonstanten alle mit derselben Energie zusammenfallen - zuerst könnten zwei von ihnen zusammenfallen, und dann würde sich die dritte dazugesellen. Es wäre einfach nicht so schön, weil es einen zusätzlichen Energiebereich mit einbeziehen würde.
Lassen Sie mich auch erwähnen, dass die Konvergenz der Kopplungskonstanten nicht ausschließlich mit der Supersymmetrie zusammenhängt. Dies ist eine Folge der Zugabe schwerer Teilchen, die sich bei hohen Energien zu manifestieren beginnt. Viele andere Kombinationen zusätzlicher Partikel können entwickelt werden, um den Schnitt dieser Kurven zu erzwingen. Im Fall der Supersymmetrie können wir zusätzliche Teilchen nicht frei wählen, und Physiker glauben, dass diese Starrheit für die Theorie spricht. Außerdem war der Schnittpunkt der Kurven bei Supersymmetrie bei seiner ersten Beobachtung überraschend. Und wie wir bereits gesehen haben, schenken Physiker unerwarteten Entdeckungen mehr Aufmerksamkeit.
Hier sind die "aber". Für Supersymmetrie spricht jedoch etwas anderes: Einige der neuen supersymmetrischen Teilchen hätten die notwendigen Eigenschaften, um Dunkle Materie aufzubauen. Sie müssten im frühen Universum im Überfluss auftauchen, nirgendwo hingehen, stabil sein und sehr schwach interagieren.
Somit vereint die Theorie der Supersymmetrie alles, was theoretische Physiker zu schätzen gelernt haben: Symmetrie, Natürlichkeit, Vereinigung und unerwartete Entdeckungen. Supersymmetrie nennen Biologen einen Überreiz, künstlich, aber überwältigend.
„Supersymmetrie bietet eine Lösung für all diese Probleme, die eindeutig einfacher, eleganter und schöner ist als jede andere Theorie. Wenn unsere Welt supersymmetrisch ist, dann passen alle Puzzleteile perfekt zusammen. Je mehr wir die Theorie der Supersymmetrie erforschen, desto zwingender wird sie “, schreibt der Teilchenphysiker Dan Hooper. Laut Michael Peskin, Autor eines der beliebtesten Lehrbücher zur Quantenfeldtheorie, ist Supersymmetrie "der nächste Schritt in Richtung des vollständigsten Bildes der Welt, in dem wir alles Symmetrie und Schönheit geben". David Gross nennt die Theorie der Supersymmetrie "schön", natürlich "und einzigartig" und glaubt, dass "Einstein, wenn er [die Theorie der Supersymmetrie] kennen würde, sie lieben würde." Und Frank Wilczek vertraut der Natur, wenn auch vorsichtiger: "All diese Hinweise können täuschen, aber es wäre ein wahrhaft grausamer Scherz von Mutter Natur - und wirklich taktlos ihrerseits."
