2023 Autor: Bryan Walter | [email protected]. Zuletzt bearbeitet: 2023-05-24 23:09
Der kanadische theoretische Physiker untersuchte die Formänderung der photonischen Kugel eines Schwarzen Lochs unter einer Quadrupolstörung des Gravitationsfeldes und zeigte, dass die Struktur dieser Kugel die Eigenschaften eines Fraktales annimmt. Der Artikel wurde in Physical Review D veröffentlicht.
Bei der Berechnung der Flugbahnen von Körpern, die sich um ein Schwarzes Loch bewegen, muss die starke Krümmung der Raumzeit berücksichtigt werden. Je näher wir dem Schwarzen Loch kommen, desto größer ist die Krümmung und desto größer die Abweichung von den von Newtons Theorie vorhergesagten Bahnen. Im Abstand von eineinhalb Gravitationsradien ist die Anziehung so groß, dass geschlossene lichtähnliche Bahnen möglich werden. Mit anderen Worten, Licht, das tangential zu einer Kugel dieses Radius emittiert wird, bewegt sich für immer um das Schwarze Loch herum. Eine solche Kugel wird Photonenkugel genannt. Innerhalb dieser Kugel kann es keine stabilen geschlossenen Umlaufbahnen geben, dennoch ist es möglich, die Anziehungskraft eines Schwarzen Lochs zu überwinden, wenn wir uns mit ausreichend hoher Geschwindigkeit radial davon entfernen. Schließlich geht die Kommunikation mit der Außenwelt erst nach dem Überqueren des Ereignishorizonts verloren, der sich in einer Entfernung befindet, die dem Gravitationsradius des anziehenden Körpers entspricht.
Bei sphärisch asymmetrischen oder rotierenden Schwarzen Löchern wird die Situation komplizierter und die photonische Kugel wird zu einer photonischen Oberfläche. Bei einem Schwarzen Loch von Kerr hängt die Oberflächenform beispielsweise stark vom Drehimpuls des Lochs ab. Photonische Oberflächen werden nun aktiv für verschiedene Modelle der Raumzeit und der Gravitation untersucht.
In diesem Artikel untersuchte der Physiker Andrey Shoom, wie sich die Form der Photonenkugel ändert, wenn der Schwarzschild-Metrik eine externe Gravitationsstörung, spezifiziert durch das Quadrupolmoment q, auferlegt wird. Um das Problem zu vereinfachen und die Verwendung der Quadrupol-Approximation gerechtfertigt zu machen, betrachtete er die Werte von q als viel weniger als Eins (in natürlichen Einheiten). Darüber hinaus ist bekannt, dass geschlossene Kreisbahnen in einer solchen gestörten Metrik nur für Werte von q von –0,02 bis +0,0003 existieren können. Daher nahm der Wissenschaftler für detailliertere Studien die Werte q = +0,0001 und q = −0,01. Er betrachtete die ursprünglichen und gestörten Metriken in langgestreckten Kugelkoordinaten.
Vor dem Hintergrund der erhaltenen Metrik fand der Wissenschaftler die Form der photonischen Oberfläche, die sich mehr von der sphärischen unterschied, je größer das Quadrupolmoment des überlagerten Feldes war. Er untersuchte auch die Störungen dieser Oberfläche und stellte fest, dass sie instabil ist, dh bei einer leichten Abweichung davon fällt das Photon in ein Schwarzes Loch oder geht ins Unendliche (was im Allgemeinen erwartet wurde).
Dann untersuchte der Physiker numerisch die Eigenschaften der Raumzeit in der Nähe der photonischen Oberfläche. Dazu schickte er Photonen an verschiedenen Punkten im Raum tangential zu einem Kreis, der in einem Schwarzen Loch zentriert war, und beobachtete, wohin ihre Flugbahnen führen würden. Wenn Photonen von einem Schwarzen Loch eingefangen wurden, markierte er diesen Punkt rot, gingen sie ins Unendliche „oben“(Koordinate y> 0 in der von ihm eingeführten Schreibweise), malte er den Punkt blau, und wenn „unten“, dann grün. Die Grenze zwischen den "roten" und "blaugrünen" Regionen entsprach gerade der photonischen Oberfläche. Der Wissenschaftler führte die numerische Integration der Bewegungsgleichungen mit der Runge-Kutta-Methode fünfter Ordnung durch, die einen relativen Fehler von nicht mehr als 10-11 ergab.
Es stellte sich heraus, dass sich die Photonen in der Nähe der photonischen Oberfläche sehr seltsam verhalten: Die "grünen" und "blauen" Bereiche ersetzen sich ständig, und diese Veränderung verschwindet nicht mit zunehmendem Maßstab und Annäherung an die Oberfläche. Dieses Verhalten lässt sich an den vom Wissenschaftler konstruierten Diagrammen beobachten: Die Punkte A, B, C, D, E nähern sich der Oberfläche und definieren immer kleinere Raumzeitbereiche (für den Parameter q = −0.01 kann man auch siehe die Formänderung der photonischen Kugel). Es stellt sich also heraus, dass eine glatte photonische Kugel zu einer fraktalen Beckengrenze wird, bei deren Annäherung die Photonen zufällig in verschiedene Halbräume gestreut werden.
Verhalten von Geodäten in der Nähe einer photonischen Oberfläche bei q = −0.01
Verhalten von Geodäten in der Nähe einer photonischen Oberfläche bei q = +0,0001
Zuvor wurden solche Oberflächen in anderen nichtlinearen Systemen beobachtet, beispielsweise in einem Josephson-Übergang. Außerdem stellt der Autor des Artikels fest, dass ähnliche Effekte für massive Teilchen und komplexere Raumzeit bekannt sind.
Zuvor haben wir darüber geschrieben, wie theoretische Physiker einen Weg vorgeschlagen haben, die innere Topologie eines Schwarzen Lochs mit dem hypothetischen Unruh-DeWitt-Detektor zu erkennen.
